वार्षिक बनाम की गणना कैसे करें निरंतर यौगिक

व्यवसाय शायद ही कभी ऋण प्राप्त करते हैं या ऋण राशि पर ब्याज का भुगतान किए बिना या उधार लेते हैं। हालांकि ऋण सरल ब्याज का उपयोग कर सकते हैं, अधिकांश ऋण ब्याज को समय-समय पर या लगातार बकाया राशि पर चक्रवृद्धि करते हैं। वार्षिक या निरंतर ब्याज की गणना की जा सकती है, यह मानते हुए कि आप ब्याज दर, ऋण राशि और ऋण की लंबाई जानते हैं।

वार्षिक यौगिक

वार्षिक चक्रवृद्धि का अर्थ है कि अर्जित ब्याज पर हर साल ब्याज भी लिया जाता है। एक उदाहरण के रूप में, 5 प्रतिशत ब्याज पर $ 10, 000 का व्यावसायिक ऋण पहले वर्ष में $ 500 ब्याज जमा करता है, लेकिन दूसरे वर्ष 525 डॉलर, यह मानते हुए कि कोई भुगतान नहीं किया जाता है। उस साधारण ब्याज से तुलना करें जो केवल मूल शेष पर ब्याज लेता है; उस मामले में, दूसरा वर्ष पहले वर्ष की तरह $ 500 ब्याज जमा करता है।

वार्षिक यौगिक की गणना

प्रिंसिपल-प्लस-ब्याज कुल की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: कुल = प्रिंसिपल x (1 + ब्याज) ^ वर्ष केवल संचित ब्याज की गणना करने के लिए, मूल राशि को घटाएं। इस सूत्र का उपयोग करते हुए, पिछला उदाहरण निम्नानुसार काम करता है: कुल = $ 10, 000 x (1 + 0.05) ^ 2 कुल = $ 10, 000 x 1.1025 कुल = $ 11, 025 मूल $ 10, 000 ऋण को घटाकर केवल 1, 025 डॉलर की ब्याज-मात्र राशि की गणना करता है।

निरंतर यौगिक

निरंतर चक्रवृद्धि वार्षिक यौगिक की अवधारणा के समान है, यौगिक अवधि को छोड़कर, असीम रूप से छोटे हैं। यद्यपि छोटी अवधि को समायोजित करने के लिए वार्षिक चक्रवृद्धि सूत्र को आसानी से संशोधित किया जा सकता है, निरंतर चक्रवृद्धि के लिए उपयोग किए जाने वाले मिश्रित अवधि की संख्या असीम रूप से कई होगी। इसलिए, निरंतर कंपाउंडिंग फॉर्मूला को वार्षिक कंपाउंडिंग फॉर्मूला के एक महत्वपूर्ण संशोधन की आवश्यकता होती है।

निरंतर यौगिक की गणना

निरंतर कंपाउंडिंग प्रिंसिपल-प्लस-इंटरेस्ट कुल की गणना करने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग करता है: कुल = प्रिंसिपल xe ^ (ब्याज एक्स साल) पत्र "ई" घातीय निरंतर का प्रतिनिधित्व करता है, जो लगभग 2.71828 है। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूले की तरह, ब्याज-कुल कुल की गणना प्रिंसिपल-प्लस-ब्याज कुल से मूल घटाकर की जाती है। यदि पिछले उदाहरण में निरंतर कंपाउंडिंग का उपयोग किया जाता है, तो यह निम्नानुसार काम करेगा: कुल = $ 10, 000 x 2.71828 ^ (0.05 x 2) कुल = $ 10, 000 x 1.1052 कुल = $ 11, 052 मूल $ 10, 000 को घटाकर, आप केवल 1, 052 डॉलर के ब्याज-कुल की गणना करते हैं। यद्यपि इस आंकड़े और वार्षिक ब्याज-मात्र के बीच का अंतर बड़ा नहीं दिखाई दे सकता है, आप उच्च ब्याज दरों या लंबी अवधि के साथ अंतराल को चौड़ा करते हुए देखेंगे।